Per què les unitats de cadena necessiten 17 dents: s'explica l'acció cordal

Pinyons en estoc i recomptes de dents personalitzats

Paraula clau objectiu:Acció de corda d'accionament de cadena

Secundària:dents mínimes de la corona dentada, selecció del recompte de dents de la corona dentada, cadena d'efecte poligonal

Meta descripció:L'acció cordal provoca una variació de velocitat del 6% en una roda dentada de 9 dents i un 1,7% en 17 dents. Les matemàtiques darrere de la regla dels 17 dents, més el nombre màxim de dents impulsades i per què existeix.

La cadena no s'embolica al voltant d'una roda dentada en un cercle. S'embolica en un polígon.

Aquest fet geomètric únic produeix variació de velocitat, vibració, soroll i desgast accelerat, i és el motiu pel qual cada guia d'accionament de cadena us diu que utilitzeu almenys 17 dents al conductor. Entendre el mecanisme us permet decidir de manera intel·ligent quan trencar la regla.

Què és l'acció d'acords

Cada baula és un segment recte rígid. Quan la cadena enganxa una roda dentada, els enllaços formen un polígon inscrit al cercle de pas, no un arc suau.

Quan la roda dentada gira, el radi efectiu en què la cadena surt de la roda dentada canvia contínuament. És màxim quan un corró s'asseu a la part superior de la roda dentada, i com a mínim mitja dent més tard quan la cadena abasta una corda entre dos corrons.

Com que la velocitat lineal és la velocitat angular multiplicada per el radi, un radi variable a rpm constant dóna una velocitat de cadena variable. Cada compromís dental, per sempre.

La formulació estàndard:

Fins i tot quan els pinyons giren a velocitat constant, la velocitat de la cadena no és constant, ja que el radi efectiu del pinyó canvia a través de cada enganxament de les dents. L'acció cordal es regeix pel nombre de dents:

>

Relació de canvi de velocitat=(V màx − V min) / V màx=1 − cos (180 graus /N)

Ampliat, la mateixa relació diu:

v_max=ωR

v_min=ωR · cos (180 graus /N)

Δv / v_avg=1 − cos (180 graus /N)

Una nota sobre fórmules: una variant, δv=(1/cos(π/z) − 1) × 100%, es normalitza amb la velocitat mínima en lloc de la màxima. Els dos divergeixen lleugerament amb un recompte de dents baix. Utilitzem la primera forma en tot moment.

Els números

Punts de dades publicats de les fonts anteriors:

Figura 1. Variació de la velocitat de la cadena en funció del recompte de dents de la roda dentada.

L'avaluació de la fórmula en tot el rang dóna la forma de la corba.(Aquestes files intermèdies són la nostra pròpia aritmètica de la fórmula publicada, no copiades d'una taula de fabricants - els punts finals coincideixen amb els valors publicats anteriorment).

La corba cau amb força i després s'aplana. Passar de 9 a 17 dents redueix la variació en un factor de 3,5. Passar de 17 a 30 dents et guanya un altre factor de 3 - real, però amb rendiments decreixents en comparació amb el cost d'una roda dentada molt més gran.

Disset dents és on gira la corba. Per sota pagues molt; per sobre, pagueu progressivament més roda dentada per obtenir menys beneficis.

Què fa realment la variació de velocitat del 6%.

En una roda dentada de 9 dents, la cadena accelera i desaccelera un 6% de la seva velocitat mitjana, diverses vegades per revolució. Segueixen tres conseqüències.

Càrrega inercial.L'acceleració de la massa de la cadena afegeix tensió més enllà de la càrrega transmesa. La força escala amb el quadrat de la velocitat, de manera que una conducció ràpida amb un nombre baix de dents es castiga dues vegades.

Vibració i soroll.A les 9 dents el resultat és una vibració important. Per sota de 17 dents la variació supera aproximadament el 3%, que es descriu generalment com a vibració i soroll censurables.

Desgast de l'articulació.Menys dents significa que cada enllaç gira per un angle més gran quan entra i surt de la roda dentada. Amb molt poques dents, cada enllaç experimenta una articulació angular més gran per cicle d'acoblament, la qual cosa accelera el desgast de la casquilla-.

Aquest tercer és l'assassí silenciós. El desgast del passa-coixí és el que allarga la cadena, i l'allargament de la cadena és el que acaba amb la seva vida útil.

Recompte mínim de dents: què diuen les fonts

La versió més útil gradua el mínim per la velocitat de conducció:

Figura 2. Recomanacions de recompte mínim de dents per classe de velocitat de conducció.

- Transmissió de velocitat lenta (lubricació tipus degoteig) -12 dents

- Transmissió de velocitat mitjana (lubricació tipus bany d'oli) -17 dents

- Transmissió d'alta velocitat (lubricació bombejada) -25 dents

Aquesta és la resposta a "Puc utilitzar menys de 17 dents?" Sí - a baixa velocitat. La penalització inercial de l'acció cordal s'escala amb la velocitat, de manera que una unitat lenta tolera variacions que destruirien una de ràpida. Una roda dentada de 12 dents en un transportador lent és una opció d'enginyeria raonable. La mateixa roda dentada a 1.000 rpm no ho és.

Utilitzeu un nombre imparell de dents

La ISO 606 i la pràctica general de conducció recomanen recomptes de dents estranys al conductor.

La majoria de les unitats utilitzen un nombre parell de passos a la cadena. La combinació amb un nombre senar de dents del conductor garanteix que el desgast es distribueixi uniformement tant a la cadena com a les dents de la roda dentada.

Les longituds de la cadena són gairebé sempre parelles (una longitud estranya necessita un enllaç desplaçat, que és més feble). Amb una cadena uniforme i una roda dentada uniforme, els mateixos eslabons de la cadena es troben repetidament amb les mateixes dents de la roda dentada i desgasten concentrats. Un recompte de dents estrany trenca el cicle de repetició, de manera que el desgast es distribueix pels dos components.

No costa res. Trieu 17, 19, 21, 23, 25 en comptes de 18, 20, 22.

Recompte màxim de dents conduïdes - i per què existeix

Els límits publicats difereixen lleugerament:

114màxim en qualsevol roda dentada conduïda

menys de 120

no més de 120

El raonament és el mateix en tots tres, i es tracta d'una cadena gastada, no d'una cadena nova:

Per a un allargament determinat de la cadena a causa del desgast, el diàmetre de pas de treball de la cadena a la roda dentada augmenta en relació amb el diàmetre de pas nominal -, la cadena assumeix una posició més alta a la dent de la roda dentada. El desgast segur admissible de la cadena es considera generalment com un allargament d'un 2% sobre la longitud nominal".

A mesura que la cadena es va desgastant, el to creix. Un pas més llarg no pot quedar-se a les butxaques de les dents al radi original, de manera que la cadena puja progressivament més amunt de les dents. En una roda dentada petita això és tolerable. En un de molt gran, l'error acumulat al voltant de l'embolcall és suficient perquè la cadena s'escalfi completament.

Quantificada: una cadena allargada del 2% en una roda dentada de 120 dents ja s'ha desplaçat 1,2 passos en relació amb la circumferència de la corona dentada.

Una fórmula unifica els diferents límits publicats:

Una fórmula senzilla per determinar la quantitat d'allargament de la cadena que pot acomodar una roda dentada200/N, expressat com a percentatge, on N és el nombre de dents de la roda dentada més gran".

Comprova-ho: 200/114=1.75%, 200/120=1.67%. Tots dos aterren prop de la xifra de desgast admissible del 2%. El "tap" és simplement el recompte de dents que encara tolera l'allargament que voleu permetre abans de la substitució.

Això també vol dir que el límit és el teu. Si substituïu la cadena a l'1% d'allargament, 200/N=1 dóna N=200 dents. Si arribeu al 2%, manteniu-vos al 100.

Dues regles més que val la pena conèixer

Suma de dents superior o igual a 50.Una bona pràctica és mantenir la suma de dents a 50 o més quan les dues rodes dentades circulen a la mateixa cadena - en una unitat 1:1, és a dir, 25 dents cadascuna. Un accionament 1:1 amb dos pinyons de 17 dents satisfà el mínim de cadascun, però suma 34, de manera que els dos extrems pateixen acció de corda simultàniament.

Relació màxima 7:1 per etapa.La relació màxima recomanada per a una única reducció és de 7:1; per sobre d'això, es prefereix una doble reducció. Amb la càrrega de xoc, la figura s'estreny a uns 5:1.

La distància central interacciona amb l'acció cordal.Del material de la cadena transportadora de CEMA: "si la distància del centre de l'eix és un múltiple comú del pas de la cadena, l'acció de la corda és petita. Però si la distància del centre de l'eix és múltiple del pas de la cadena +0.5, l'acció de la corda augmenta". Establir la distància central a un nombre sencer d'altura permet que la variació d'acords dels dos pinyons es cancel·li parcialment; un desplaçament de mig-tot els fa afegir.

Seqüència de selecció

Ratio- mantenir dins de 7:1 per etapa (5:1 amb xoc)

Dents del conductor- 17 mínim per a unitats generals; 12 acceptable a baixa velocitat amb lubricació per degoteig; 25 per a alta velocitat amb lubricació bombejada

Recompte estranyper al conductor

Dents mogudes- comproveu amb 200/N el vostre llindar de substitució d'allargament

Suma de dents superior o igual a 50

Distància centrala tot un nombre de camps

Preguntes freqüents

Puc utilitzar una roda dentada de 15 dents?

A baixa velocitat, sí - 15 és àmpliament acceptat i 13 és viable en dissenys restringits. La variació de velocitat a 15 dents és del 2,19%, enfront de l'1,70% a les 17. Jutgeu-la segons el vostre mètode de velocitat i lubricació.

L'acció cordal també afecta la roda dentada gran?

Sí, però la variació - cau amb el recompte de dents, de manera que una roda dentada de 60 dents no aporta gairebé res. Domina el petit pinyó.

Per què la roda dentada conduïda està tapada?

La cadena desgastada puja més amunt de les dents. Passat un cert recompte de dents, la deriva acumulada deixa que la cadena s'enfili. Utilitzeu 200/N per establir el vostre propi límit en funció de la vostra política de substitució.

Les corretges dentades tenen acció cordal?

Sí, però molt més petit. Les xifres publicades el situen generalment per sota del 0,6%, tot i que combinat amb la deflexió de la politja i els errors de pas pot arribar al 2-3%.

Una roda dentada més gran sempre dóna una vida més llarga a la cadena?

Fins al límit d'allargament, generalment sí - acció cordal inferior, angle d'articulació més baix, càrrega dental més baixa. El comerç és cost, pes i espai.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology fabrica pinyons segons els estàndards ANSI i ISO en estoc i recomptes de dents personalitzats, amb dents endurides on l'aplicació els necessita. Envia'ns la teva relació, velocitat i distància central i treballarem el recompte de dents amb tu.